Learning Dynamic Connectivities and Signal Recovery over Graphs
Å samle, overføre, lagre, hente og behandle disse enorme datavolumene er utfordrende på grunn av behovet for høye beregningsressurser og datalagringskapasitet.
Mahmoud Ramezani-Mayiami
Ph.d.-kandidat
Mahmoud Ramezani-Mayiami disputerer 25. august med ph.d.-avhandlingen Learning Dynamic Connectivities and Signal Recovery over Graphs.
Ramezani-Mayiami har fulgt ph.d.-programmet ved Teknologi og realfag, med spesialisering i IKT.
Slik oppsummerer kandidaten selv avhandlingen:
Den produseres stadig mer data fra den virkelige verden, inkludert kundeforbruks-data, sosiale nettverksaktiviteter, økonomiske data, temperaturdata fra forskjellige regioner og målinger av operatørpaneler. Dette resulterer i raskt voksende data-mengder. Å samle, overføre, lagre, hente og behandle disse enorme datavolumene er utfordrende på grunn av behovet for høye beregningsressurser og datalagringskapasitet. Men den viktigste oppgaven, og grunnen til at dataene ble samlet inn i utgangspunktet, er dataanalyse: Finne korrelasjoner, mønstre og sammenhenger, aggregere til høyere nivåer, og til slutt trekke ut nyttig informasjon og kunnskap. Nylig har rammeverket Graph Signal Processing (GSP) forenklet analysen av store datavolumer ved bruk av grafteori, der grafhjørner representerer komponentene i datanettverk av interesse. Dermed er forskjellige applikasjoner involvert i grafer som fanger den underliggende topologien mellom forskjellige enheter i nettverket. De fleste forskningsprosjektene i dette rammeverket prøver å manipulere de ”klassiske” signalbehandlingskonseptene og lage en ”grafisk” versjon ved å migrere fra en enhet til et nettverket av enheter. Resultatene er lovende, men det er fortsatt noen plasser for dette forskningsrammeverket for mer realistiske scenarier og applikasjoner.
Et av de utfordrende områdene i rammeverket for signalbehandling er å tilpasse en algoritme til nye data. Disse nye dataene kan være tidsprøver over en gitt tid eller nylig oppdaterte sensorvariabler på grunn av endringer i interne nettverksforhold. Denne Ph.d.-avhandlingen undersøker dette emnet i GSP-domenet og løser problemet med adaptiv grafsignalbehandling. Som et resultat kan vi bruke GSP for et bredere spekter av applikasjoner, for eksempel ikke-stasjonære prosesser. Avhandlingen bruker tre perspektiver: 1) graftopologilæringen under ulike forhold, 2) adaptiv grafsignalrepresentasjon og gjenoppretting når sanntids grafprosesser er gitt, og 3) grafsignalrepresentasjonen i et nytt domene ved å bruke transformativ læring. Å være tilpasningsdyktig til nye data krever at løsningen har noen retningslinjer angående støy og avvik. Vi bruker realistiske antakelser, f.eks. signal-glattheten over graftopologien, sparsomhet av dataavvik, sparsomheten til grafen, og støymodellen. Som et biprodukt estimerer vi også selve grafsignalet fra de støyende målingene. Med andre ord, for å representere og gjenopprette grafsignalet fra forskjellige grafprosesser, undersøker denne avhandlingen dataadaptive algoritmer for å re-estimere graftopologien når en ny observasjon er tilgjengelig. Disse tilnærmingene er i stand til å forringe målingene og gjenopprette grafsignalene i støyende omgivelser. Hovedtrekk til de foreslåtte metodene er den lave beregningskompleksiteten, noe som fører til mulighet for nettbasert implementering.
For å representere grafsignalene i et transformdomene fokuserer denne avhandlingen på faktoranalysemodellen for Gaussian Markov random field (GMRF) prosesser og ordboklæringen for den generelle signalmodellen. Faktoranalysen representerer grafsignalene på grunnlag av egenvektorene til Laplace grafen. Det betyr at vi kan koble grafsignalene direkte til den underliggende topologien. Ved å bruke ordboklæringskonseptene, transformeres graftopologien og grafsignalene til ord-bokdomenet og gir en ny fordelaktig representasjon for spesifikke bruksområder, som temperaturflyt i ulike regioner.