Modeling asteroid binary systems with the full two-body problem using surface integrals
I denne avhandlingen bruker vi en ny metode for å beregne potensialet mellom to asteroider ved bruk av overflateintegraler.
Alex Ho
Ph.d.-kandidat
Alex Ho disputerer med ph.d.-avhandlingen Modeling asteroid binary systems with the full two-body problem using surface integrals.
Slik oppsummerer kandidaten avhandlingen:
Et dobbeltasteroide system, hvor to asteroider går i bane rundt et felles massesenter, er viktig å studere, fordi slike systemer kan gi oss kunnskap om historien til asteroider.
Den viktigste mekanismen for å danne dobbeltasteroider blant jordnære objekter, og for asteroider med diameter mindre enn 10 km, er rotasjonsfisjon. Rotasjonsfisjon oppstår dersom en “rubble-pile” asteroide, som er en samling av steiner som henger sammen på grunn av gravitasjon, oppnår en kritisk spinnhastighet slik at asteroiden begynner å kaste fra seg masse.
Å studere dynamikken til dobbeltasteroide systemer kan gi oss bedre forståelse på hvordan de har utviklet seg. Siden formen til asteroider ikke er sfæriske, må en ta hensyn til både translasjons- og rotasjonsbevegelsen til disse legemene. Dette er kjent som det fulle to-legeme-problemet.
Å studere det fulle to-legeme-problemet er en utfordring, siden det ikke finnes en analytisk løsning for gravitasjonspotensialet mellom to ikke-sfæriske legemer. Tidligere studier har brukt tilnærminger for å beregne potensialet mellom to asteroider, men slike metoder er ofte unøyaktige når legemene er nær hverandre. I tillegg kan slike metoder gi trunkeringsfeil.
I denne avhandlingen bruker vi en ny metode for å beregne potensialet mellom to asteroider ved bruk av overflateintegraler. Denne metoden er anvendt for å studere det binære systemet 1999 KW4, hvor begge asteroider er modellert som ellipsoider. Med bruk av en niende ordens Runge-Kutta metode, blir energien og angulærmomentet i systemet bevart til 11. desimalsiffer. En fordel med overflateintegrasjonsmetoden er at resultatene er gyldige selv om legemene er nær hverandre. Vi tar i bruk denne fordelen for å studere dynamikken til asteroide systemer dannet fra rotasjonsfisjon, siden legemene er veldig nær hverandre i den tidlige formasjonsfasen.
Legemene er modellert som ellipsoider i simulasjonene. Seks modeller er studert, tre modeller hvor den sekundære har forskjellige tettheter og tre modeller der vi varierer formen til den sekundære. Mer enn 80% av simulasjonene fører til kollisjon mellom legemene. Det er større sannsynlighet for den sekundære å unnslippe den primære, og dermed danne et asteroide par, dersom den sekundære har høyere tetthet enn den primære eller hvis den sekundære har en avlang form. Vi sammenligner også rotasjonsperioden fra simulasjonene med det som er observert fra dobbeltasteroider og asteroide par. Rotasjonsperiodene fra våre simulasjoner samsvarer godt med rotasjonsperiodene fra observerte asteroide par. Overflateintegrasjonsmetoden kan gi eksakte verdier av gravitasjonspotensialet mellom to ellipsoider.
Denne fremgangsmåten kan derfor brukes for å studere nøyaktigheten til metoder som tilnærmer potensialet mellom to ellipsoider. Vi sammenligner overflateintegrasjonsmetoden med en metode som rekkeutvikler potensialet ved bruk av treghets viii ix integraler. Forskjellen på gravitasjonskraften og kraftmomentet, blant metodene, er mindre enn 1% dersom legemene er adskilt med 2 − 3 ganger radiusen til den primære. Hvis legemene er nesten i kontakt, kan forskjellene overskride 100% hvis den primære har en avlang form. Forskjellene i kraftmomentene er typisk en størrelsesorden større enn forskjellen i kreftene.